千年难题(四)

“人类的文明是从狩猎、农业、工业渐渐发展成今天的信息文明,互联网已经把全球捆绑在一起。通过网络,人们操纵着能源、工业生产、防卫、商业、金融等等最重要的领域。在这一张敞开的网上传递信息,你们有没有想过,信息是如何得到保密的?难道你们发出的电子邮件或电子银行的密码不会在中途被他人窃取吗?”

“这……真不知道呢。”

“可以说,网络上如果没有信息安全保障,我们现在便利的网络文明是不复存在的东西,因为人们窃取了重要的信息之后,为了一己私欲,可以扰乱国家安全和金融市场,例如,在宣布银行利率变动的前一天,不法分子可以提早侵入美国联邦储备局的伺服器得知将要宣布的结果,并以此操纵股市,汇市牟利。更可怕的是,****也因此可以通过网络,进入拥有核武器的美国军事基地,并随便发出向某国发射核弹的指令。”

“这太可怕了!”两人听了大骇。

“不过幸好,人类根据素数的特性,发展出了一套称为‘RSA’的网络信息安全系统。”

“RSA?”

“要对信息保密,发送信息之前,我们就必须要替信息加密,接受者收到信息后,再用密钥去解密。例如,我要对发送英语单词‘EAT’给别人,我加密的方法就是在每个字母之间加一个“O”字母,这样截取到我信息的人只能看到一个‘EOAOT’,一个没有意义的单词,但是如果对方也知道我的加密方法,他就能把它返原成‘EAT’,从而知道了我的信息。”

“所以绝不能让他人知道加密的方法?”

“对,可是这种单向的加密方法很不安全也不方便,一不小心,让别人知道你的加密方法,你又得浪费金钱和时间重新设计一套加密方法。RSA之所以安全和方便,就是因为它是一个纵使大家都知道的加密方法,也不能在瞬间解开信息的保密方法。”

“如何能办到?”

“其中还涉及很复杂的运算,但简单来说,它依赖的就是一个多位的合成数不能在短时间内被分解成两个素数因子的这个特点,加密的时候,由接收方挑选两个有100位数的素数,这很容易就能得出它们的乘积,并以此对信息进行加密。接收方要解密的话,他知道他必须要把一个200位数的合成数还原成两个素数因子,如果不是已经知道两个素数的接收方,这就是一个NP问题,他是不可能在短时间内办到的。因此,信息安全还是有保障的。”

“难怪我们在网上申请账号或去银行申请ATM卡的密码时,都是可以自己挑的。”

“问题是,RSA的安全性也是它的危险性。”

“为什么?”

“因为它是目前互联网上惟一的一种信息保密系统,没有任何替代的方法。试想想,如果有人能够有一个方法很轻易地找出两个素数因子,就是互联网崩溃的时候了。”

“能证明‘黎曼猜想’和‘P对NP问题’是成立的话,就能破解RSA安全系统!?”两人现在终于明白了,同时失声惊呼。

“是的,能证明‘黎曼猜想’,就可以得出计算素数分布的方法,知道了素数生成的规律,也就能轻易地把一个合成数分解为两个素数因子,也就是说,NP问题无复存在。”

“我父亲……?!”

“没错,你父亲当年已经成功证明了‘P对NP问题’是同等的,同时,他也证明了‘黎曼猜想’,找出了素数是如何分布的规律!”

虽然已经猜想到了结果,康立天和云飞阳还是异常震惊。同时也感到心里发毛。

他们都看过好莱坞电影《终结者(Terminator)》系列,现在他们终于明白电影中“天网”控制了全球网络并发射全球核弹以灭绝人类的画面在现实中并非子虚乌有的毫无可能。

即是说,谁掌握了素数的秘密。他就等于让全世界臣服于他的能力。

他就能成为统治世界的神!

如果更不幸地让这个秘密落在哪个丧心病狂的狂徒手上。

世界就完蛋了!

可是震惊之余,康立天这时也更佩服父亲的数学才华。

“所以现在那些人捉走了路小凝,正是要逼我们交出我父亲留下的证明和解法!”

王鹏沉重地点了点头,然后把手上的包裹放在桌上打开。

康立天看见包裹打开后,露出来的是一个布满浮雕的桃木盒,不禁一怔。

“我父亲对千年难题的证明就放在里面?”

出乎竟料之外的是,王鹏听了摇了摇头。

“这个桃木盒,是你父亲去世前交给我的东西,说是如果日后你遇到了重大的麻烦,就可以交还给你。说只要你看了桃木盒,就明白要怎么做了。但是内里我看过了,没有任何数学证明和手稿。”

康立天擅抖着手把桃木盒的盖子揭了开来。

“这是!?”

木盒内除了躺着几张扑克牌,没有其他东西。

康立天疑惑地把牌掏出来看。

只见三张扑克牌中,一张是“K”,一张是“Q”,一张是“J”。他翻过背面,却发现每一张牌面上都用黑粗笔写了不同的数学符号或公式。

“K”牌上写的是“|-X|= -X”

“Q”牌上写的是“∞”

“J”牌上写的是“e≠  2。718”

康立天脸色变得极其难看。

这些数学符号是什么意思,为什么父亲说他看了就会明白?

他一点也不明白!

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