在万众瞩目下,黎曼猜想证明最终评审答辩,正式开始了!
所有的评审专家们神色都严肃起来,为首的评审团总评委、时年78岁贝尔图斯·奥特罗教授脸上甚至透出某种神圣以及肃穆。
凝重的气氛让屏幕前的观众们都下意识地停下了敲击键盘的手指,直播间的弹幕与评论居然骤然少了大半。
在这片寂静中,贝尔图斯·奥特罗教授开口道:“秦克教授,我想确定一下,我们的提问将会涉及到你所有与黎曼猜想有关的论文,请问现在就可以开始了吗?你是否需要找回当初的稿件备查?”
秦克自信一笑:“不用了,与黎曼猜想所有有关的信息,我都记在脑海里。”
弹幕上终于回来神来,连串的“666666”刷满屏幕。
贝尔图斯·奥特罗教授微微点头,看向坐在第一排最左边的评委恩里科·邦别里教授:“邦别里教授,由你先开始吧。”
恩里科·邦别里教授是普林斯顿里的终身数学教授,解析数论方面的专家,34岁那年获得菲尔兹奖,今年已经76岁了,只比总评委贝尔图斯·奥特罗教授年轻两岁,同样是解析数论方面的重量级权威,在IMU里说话的份量比法尔廷斯还要重几分。
老先生嗓子有些沙哑,他戴起老花镜,缓缓地问道:“秦克教授,你在推导第四组表达式时,在第17页第九条算式里,引用到了非线性随机微分方程Milstein方法的均方稳定性,从而得到了差分方程Xn+1=X0+hf(tn,Xn)+g(tn,Xn)ΔWn+1/5∑Pi,我想问问,为何在这里你没考虑完备的概率空间和m维标准维纳过程?是否属于遗漏?”
台下的田剑兰院士、宁青筠手里都有打印好的论文,马上翻开对应的页数来细看,越看脸色越凝重。这恩里科·邦别里教授刚刚出现在镜头前时笑眯眯的看着很和蔼可亲,谁晓得这时一出手就是凌厉无比的杀招,直接切入一个很细微却很关键的点。
如果秦克回答不上来,虽不至于完全推翻他的推导过程,但也要花不少时间来进行修复,这也会被人指出他的推导并不严谨、并不完美。
就在数学系的一众教授为秦克捏了把汗,而屏幕前的各国数学家纷纷向秦克投去或关注,或庆幸,或担忧,或期待的目光时,秦克微微一笑:“不是遗漏,而是没必要。”
他转身拉过白板,握住可擦写笔,刷刷刷地写了起来:“邦别里教授,你应该有看到我在第15条算式时有个假定前提的吧?那就是方程11存在唯一的解,根据Euclidean向量范数的第7条引申推论,我在第16条算式时直接写出来了均方稳定的一维情形,即E(ΔWn)=0,E(ΔWn)^2=h,E(ΔWn)^4=3h2^2……”
秦克一连写下了五条算式,然后回头笑道:“我在写第15至第17条算式时,将这五条算式压缩为了等价的第16算式,足以推导出算式17。请问在这样的情况下,又有什么必要考虑完备的概率空间和m维标准维纳过程?这只会绕了个弯路,多出七条算式作为推导过程,反倒显得罗嗦,您觉得是不是这个道理?”
恩里科·邦别里教授盯着秦克的五条算式看了好会儿,终于点头,他又翻开手里的笔记,继续提问:“在同篇论文的第31页……”
他一连问了五个问题,秦克都精确无误地进行了解释,最终邦别里教授重新露出了温和的笑容,点头道:“不错,你的回答我很满意。我这边没其他问题了。”
邦别里教授的提问与秦克的回答都太过专业,无论是在现场观看还是在屏幕前观看的人,只有不到百分之一的人能勉强看懂听懂,真正完全领悟秦克话里含义的不到万分之一,但恩里科·邦别里教授的回答众人还是能明白的,一时间无数关心秦克的人齐齐松了口气,然后是大片的掌声与叫好声在屏幕前响起。
连串的弹幕也不断跳出。
【厉害了我的秦神,我完全听不懂,却看得津津有味,甚至有种看世界杯的激动,这就是学术的魅力?】
【不,我觉得是秦神回答那老爷子提问时的挥洒自如,让我从心里感到舒爽。】
【放在平时,这样的老专家向一个二十岁的年轻人提问,已算是犯规了吧?看到他点头承认秦神的回答,我莫名有种成就感。壮哉,我国的青年数学家!】
【反正听不懂,我就看个热闹,同时祈祷秦神千万不要被问倒,黎曼猜想的证明一定要被承认啊!】
屏幕前的网友们十指如飞,而直播间里的秦克,却开始面对其余二十九个专家的轮番轰炸,眨眼间一个多小时过去了,包括法尔廷斯教授、林登施特劳斯教授、怀尔斯教授、德利涅教授都已站起来提问过。
全程秦克连喝口水的时间都没,不是在回答就是在写写写,但他始终神色镇定,任凭专家们怎么提问,他都能对答如流,近四十个问题竟没一个能让他思考片刻。
看着秦克侃侃而谈,而那些提问的专家评委们或带着惊叹,或带着不甘,或带着赞许地点头坐下,屏幕前的观众原本悬着的心总算放下大半了。
【我的妈耶,刚才我才有空喝口果汁,明明完全听不懂,我却有种身临其境的紧张感,生怕那些外国佬提什么刁钻的问题,秦神答不上来。幸好,现在看来那些外国专家们还手下留情了?】
【手下留情个P,你没看到刚才那日国的数学教授提问时的凶狠,居然连埃拉托色尼筛选法也拿出来提问了,我作为南大的数学教授也得上网查查,才想起是公元前3世纪天文学家、数学家埃拉托色尼提出来的一种古老筛法!他也好意思拿来诘难秦克!当然我最惊叹的还是秦克居然秒答!这个天才青年数学家的知识之渊博,连我这教了二十年书的数学教授都为之汗颜,自愧不如。今天我才算是明白为什么网上这样追捧秦克了,确实是百年难得一遇的,不,是我们夏国千年难得一遇的顶尖数学天才!】
【楼上居然是数学教授!了不起!现在外面还有很多原本打算同步解读本次答辩过程的直播室,现在全都关掉了,因为从一开始的提问起,就没几个人能准确解释,我的天啊,这次真是顶尖高手的对决了。】
【嘿,这次直播我当成武侠片来看的,秦克以一人之力,力敌东邪西毒南帝北丐中神通等三十个顶尖大高手的车轮战,只见秦克手持青锋,以无招胜有招,连克近二十名名扬天下的大宗师,未尝一败,而且依然气定神闲……】
【哈哈哈,我也尝试着代入了一下武侠片,观影效果立刻上升了几十倍。】
【呃,仔细看下秦克还是有点汗珠的,脸色也有点苍白了,我推测秦神应该是有点累了,精神消耗也大,一个多小时都在被密集轰炸啊,换了别人怕早就撑不住了,也就秦神能顶得住。】
【对,看着有点过份啊,虽然秦神始终都能秒答,我却在舒爽中莫名有种悲怆感。】
【看,到陶教授提问了,听说他和秦神是好朋友,应该不会刁难秦神吧。】
【难说哎,在这样重要的场合,私人交情都是次要的。】
屏幕中,果然轮到了评审团中最年轻的菲奖得主陶教授站了起来提问,他非常正式地提问:“秦克教授,你在完成第五组表达式的推导后,说过这是对黎曼先生的数学体系的整合,黎曼猜想是黎曼先生对数学大一统的一次尝试,我也认同你的这些观点,但黎曼先生的很多数学观点现在还没被全部证实,比如无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间,这需要引入物理的广义相对论才能理解,否则根本无法解释得通,我想问你怎么看待这样数学理论反倒需要物理理论来解释的情况?”
这个问题说难不难说易不易,因为没有标准答案,陶教授确实没为难秦克,但这个问题想必也是向来追求新鲜、好奇心重的陶教授一直在思考的。
秦克这回终于略略沉思,才答道:“众所周知,数学是工具,而物理是运用工具来探究大自然的规则,通过物理理论来解释特定情况下的黎曼空间,似乎确实有些本末倒置,但您不要忘了,广义相对论是爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立的,基础还是黎曼的数学理论。而且在黎曼的手写笔记里,其实有相关的不完整内容,只是这部分内容收藏在得国国家博物馆里,并没有公开,您可能没看过,我也是因为有幸得到得国国家博物馆赠送了影印本,才知道这部分内容。”
他说着转身,在白板上写了起来:“在黎曼空间里,某点的逆变矢量Tμ≡gμνT^ν……”
秦克写了近二十条算式,又道:“因为黎曼的手写笔记有缺失,原文到这里就截止了,后来我进行了补完。”
“当det|gμν|≠σλ^ν……”
他边解释边写,很快写满了整整一块白板,旁边的工作人员赶紧又换上了新的白板。
看着秦克写出来的算式,IMU总部的评审团神色越来越凝重,到后来很多人都坐不住了,包括陶教授在内,人人都忘形地站了起来,只顾盯着屏幕对面大白板上的复杂的算式。
无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间,在黎曼刚刚公布时因为太过深奥,一度被数学界质疑其合理性,就像当初黎曼将曲面的概念扩展到了流形上,证实了空间不止是三维几何,还有四维几何甚至更高维的几何一样,被当成了天方夜谭,直到爱因斯坦建立广义相对论后,这些理论才慢慢被数学界勉强接受,而那时距离黎曼这个超级数学天才逝世,已过去了近50年。
黎曼的数学学说,整整领先了时代五十年!
哪怕时至今日,包括黎曼猜想在内,黎曼留下的许多问题依然未能被人破解或者证明,哪怕是“无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间”,也只是从物理的广义相对论里进行理解,却无法通过数学进行完全的解释。
得国国家博物馆里虽然有黎曼的部分手稿,但因为不完整,公布这些内容也毫没意义,所以一直不为世人所知。
而现在,眼前的这个几乎已被证实破解了黎曼猜想的夏国青年数学家,居然要将黎曼这部分缺失的手稿补完,又怎能不让包括法尔廷斯、德利涅在内的数学大师们激动?
秦克这次写了整整十分钟,换了三块白板,但没人愿意打断他。
秦克写罢,回头擦了下额上的汗,因为精力消耗过巨而有些苍白的脸上露出了自信的笑容:“看,这就是我补完的部分,陶教授,希望这里可以让你寻找到你想要的答案。”
陶教授愣了好会儿,才用力地鼓起掌来:“AWESOME!(Amazing Wonderful Exceptional Smart Outstanding Excellent的缩写,精彩绝伦,聪明绝伦,优秀绝伦的意思)!秦克,你是我见过最天才的数学家,没有之一!我没任何问题了,我毫无保留地认可你对于黎曼猜想的学术成果,就这样!”
不只是他,连其余评委也激动地鼓起掌来。
“确实了不起,天才的补充。”
“黎曼的藏宝图,又拼上了重要的一块。”
而在清木大学的小型会议室里,邱老先生和田剑兰院士同样用力鼓掌,其余数学教授也闻声而动,校领导和系领导其实已看不懂了,但气氛还能看懂的,忙跟着鼓掌。
宁青筠则是双眼闪闪发光地看着自己的男朋友,俏丽的小脸难掩骄傲与自豪。
屏幕前的观众还处于一种不明觉厉的状态中,见评委专家们都在鼓掌,都不知怎么回事。
【谁能告诉我到底发生了什么事?】
【我是谁,我在哪,我为什么会在这里?】
【解释起来太费脑子,简单来说,就是秦神征服了这些评委们!】
【秦神了不起!厉害爆了!帅呆了!】
弹幕上兴高采烈,现场的总评委贝尔图斯·奥特罗教授示意众人先安静,然后微笑着问:“秦克教授,据我所和在,黎曼的亲笔手稿缺失严重,现存于世的不足一半,你有没有把握能将之全部补完?”
秦克摇摇头,奥特罗教授正有些失望之际,秦克开口了:“没必要由我来全部补完。”
“嗯?”一众专家全都看向秦克。
“因为我根据黎曼猜想建立起来的新体系,基本上已将黎曼先生最精华最有价值的数学思维、数学成果囊括在里面了,其余太过冷门的部分,就交给其他数学家去探索吧,希望越来越多的数学家,能一起挖掘这座人类共同的、宝贵的数学遗产。”
众人一想也是,数学之所以不断进步,就是因为在不断地挖掘前人留下的遗产中开创新的方法、新的理论。
总评委贝尔图斯·奥特罗教授哈哈一笑,转头看向其余评委:“我已没其他想问的问题了,你们呢?”
“我们也没了。”
陶教授笑着开玩笑道:“我都已被他征服了,哪还敢提问题?”
众评委都笑了起来。
奥特罗教授大手一挥:“那接下来就开始投票吧。”