652章 四步

赵天、小云、曾寒三人赴燕大人民医院探望欧叶。

刚睡醒的欧叶将手稿交付给三位学生,如此这般,这般如此,她对学生们面授机宜。

欧叶整理出的关于强BSD猜想证明的脉络很清晰了,这条证明脉络采用了逆推倒逼的方式。

最后一步,欲证明强BSD猜想,即证明这句话:E(Q)是无穷集的充要条件是L(E,s)在s=1处的泰勒多项式具有如下形式,L(E,s)=c(s-1)^r+高阶项,其中c≠0,r是E的秩。

倒数第二步,欲证明上面的这句话,则需对椭圆曲线上的有理点进行计数。

倒数第三步,欲对椭圆曲线上的有理点进行计数,则需先论证椭圆曲线上的秩。

倒数第四步,欲论证椭圆曲线上的秩,可考虑采取群论的方法。

经过欧叶和她三个学生的不懈努力,目前这个团队已做到了倒数第四步。

“其实,倒数第四步,也可以认为是正数第一步,它耗时最长。如果我们用两年时间做完倒数第四步,那么后面的三步,可以在两个月内完成……哈……哈欠……”欧叶虽然身体欠佳,但她的数学思路十分清晰。

欧叶刚睡醒,却又哈欠连连,三个学生说到:“叶子姐你休息吧,我们知道该怎么做了!你睡会儿,我们先走了。”

三位学生小心翼翼的装好欧叶的手稿,这便离开人民医院返回燕大。

数院一楼走廊尽头的小房间,是三位学生的作战室。

三人首先将欧叶的手稿整理为可进行计算机验证的电子数据模式。

这份工作大概需要三人连做三天,每人每天的工作时间不会少于12个小时。

欧叶的思路,三个学生非常清楚了。

欧叶从群论出发,通过对典型的椭圆曲线的秩进行计算证明,得到了一个关于椭圆曲线的秩的假设。

这个假设是否可以成为引理,需要验证。

欧叶采取的手段很传统,从典型例子上推断出典型理论,再把典型理论放到全部例子中,以求证它的普适性。

苹果从树上落下,砸到牛顿的脑袋。牛顿推导出一个理论,苹果受到了地球引力影响。这个理论只是对苹果有效,还是具备普适性?这就是牛顿接下来要做的普适性论证工作,最终他证明了万有引力定律。

牛顿是伟大的人类之光,但他论证伟大理论的手段同样很传统,从简单到复杂,再由复杂回归简单。

在欧叶设定的强BSD猜想的倒数第四步中,她完成了从简单到复杂的理论构建,当然了,目前只能算是个假设。

从复杂回归简单,最终证明椭圆曲线的秩的假设具备普适性或有条件限制的普适性,是一件工程量极大的工作。

这份工作将由赵天、小云、曾寒三位学生来完成。

例如,在素数p=5的条件下,椭圆曲线y^2=x^3-x共有七个解,为(0,0)、(1,0)、(4,0)、(2,1)、(3,2)、(3,3)、(2,4)。

这很容易被计算出来,赵天、小云、曾寒三人中的任何一人通过手动计算,10分钟之内可以得出正确的解。

但是椭圆曲线理论上有无穷多条,大凡涉及无穷多的验算工程,人类手动计算是搞不定的,必须依靠计算机。

赵天、小云、曾寒将用三天时间把欧叶的手稿,处理为可被计算机验证的数据。

而基于欧叶的手稿,通过计算机对椭圆曲线进行验证,那就不知道需要多少天了,可能是三天,也可能是三年、三十年。

好在欧叶的硕士导师龚长伟教授对于BSD猜想做出了一个重要的贡献。

龚教授证明了Kolyvagin逆命题的相关定理,并与其他数学家联合证明了,至少有三分之二的椭圆曲线满足BSD猜想。

龚长伟教授等同于帮他的弟子欧叶排除了许多验算条件,所以欧叶的三个学生只需验证满足Kolyvagin定理、Gross-Zagier定理、Shafarevich-Tate群阶数的椭圆曲线即可。

三个学生中最年长的赵天关切询问他的师弟师妹:“马上就要放暑假了,你俩回家的票买了吗?”

小云摇摇头:“反正我爸妈也不在家,我回去了也是无人喂养的单身狗,所以我决定,这个暑假留在首都勤工俭学。”

“小云,你爸妈去哪里了?”赵天问到。

小云一边整理欧叶的手稿一边说:“我妈去德国做访问学者,我爸去非洲帮助非洲朋友建设基础设施,我要到明年春节才能见到爹妈。”

赵天知道,小云学妹的母亲博士毕业于复旦,现任华东师范的教授。小云学妹的父亲硕士毕业于水木大学,现任中建八局工程师。

小云学妹读高中时能保送燕大数院,这不是她聪明不聪明的问题,而是基因遗传。

“也好,也好,小云你暑假不回家,有啥需要尽管跟哥说。”赵天是帝都土著居民,籍贯密云不老屯镇半城子村。

既然是帝都居民,又是学长,赵天认为他理应关照小云学妹。

小云点点头道:“谢谢哥,咱抓紧处理数据吧。”

赵天转而询问小学弟:“你呢曾寒,你这个暑假应该要回家吧?”

曾寒专心处理数据并未抬头:“我不回家,留校。”

“为什么呢?难道你爸妈也出国了?”

“不为什么,反正就是留校。”

曾寒十五岁保送燕大,今年也才刚刚满18岁。曾寒的父母都是博士,他的爷爷奶奶、外公外婆都是高级知识分子,他父母两个家族一共有六位博士、七位硕士,在职的正教授、研究员有五位,两个家族的成员三十五岁时的人均标准是副教授、副研究员。

出身于知识分子世家的曾寒能在15岁时保送燕大,同样不是他聪明不聪明的问题,而是基因遗传。

相比于名门世家的两位学弟学妹,出身于密云不老屯镇半城子村的赵天算是个励志型学长。

赵天常挂在嘴边的话是:“我不是天才,我没参加过奥数竞赛。那年,我瞎几把考,考上了首都四中,三年后又瞎几把考,考上了燕大。读本科时我瞎几把浪,绩点4.0,保送燕大数院研究生。”

这是赵天的真心话,他觉得跟学弟学妹相比,他就是个普通人。而小云、曾寒才是那种真正意义上的天才。

嘎吱,小屋子的门开了。

进来一男子,他身材不高,精神抖擞,发际线较高,眼神中闪烁智慧光芒,一看就不是凡人。

“周老师,你怎么来了?”三位学生颇为意外。

来人是周雨安,他与沈奇、欧叶并称为“燕大数院XX届三杰”。

周雨安、沈奇、欧叶同一年入学燕大数院,他们仨是同班同学,三人先后赴普林斯顿数学系完成博士学业。他们那届的数院本科生,亦被认为是燕大史上最强的一届。

燕大数院的后来者,是否能超越XX届的沈、欧、周三杰?

目前看来是比较困难的。

单单沈奇一个人取得的成就,便几乎不可超越。别说超越了,就连复制也很难。

IMO金牌选手、拉马努金奖获得者、沈奇科研中心数学室室长周雨安,他在燕大学数学的学生心中,是仅次于沈奇的二号男神。

周老师的编制不在数院,他忽然驾到数院,来到三位学生面前,必然是有什么事情。

472章 好马不吃回头草202章 y(x)+δy(x)的正确操作方法243章 你收到普林斯顿的offer了?561章 你怎么看148章 缘,妙不可言194章 一物降一物638章 生活不易,科研继续192章 受西伯利亚冷空气影响电子云稀薄到可忽略不计478章 上超算391章 启动物理室工作648章 好虚啊205章 传授经验075章 非常有帮助160章 我看到你了(求月票!)237章 生活还得继续465章 有趣的学科305章 刚刚开始(五更谢Ausenor盟主)003章 可怜天下父母心195章 不要这样啊115章 数分560章 正规学科387章 有志之士522章 服务社会160章 我看到你了(求月票!)361章 能帮就帮帮075章 非常有帮助279章 他过时了(三更)261章 莫非又来奖了?670章 数三代291章 普林斯顿内部预测440章 交流(第二更)184章 感到惭愧082章 老哥万岁535章 缅怀历史,展望未来350章 制造点儿困难?005章 说好一起扑成狗,你却悄悄熬出头177章 不同的体系318章 理科之王246章 导修课061章 金秋营666章 做到了144章 请不要对我这样701章 因为我们是战友117章 你们班的学习风气需要整顿402章 假期291章 普林斯顿内部预测292章 有希望有挑战695章 那可以有一个嘛?541章 老哥,稳059章 这该如何解释呢519章 考察(三更)409章 真能跑455章 老娘出马644章 一个特殊的日子,一个男孩的渴望110章 高考状元450章 做点什么179章 一份薄礼367章 答疑692章 我同意362章 周雨安扑街了254章 王子屯的繁荣与隐患306章 团队的力量303章 颁奖473章 我想静静089章 我会坚定,得到常量108章 终于解脱了094章 出发194章 一物降一物466章 大局意识455章 老娘出马327章 拒了563章 电视电话会议045章 国际奥数竞赛前夕057章 你变了228章 稳如狗586章 我大胆猜测096章 数论+几何=强力CP597章 实验狗的那些事033章 我的赛场我为王170章 数学物理(求保底月票)215章 斗酒文百篇(求月票)261章 莫非又来奖了?501章 我们都是学生403章 掉头发的罪魁祸首700章 啊,我的亲人264章 我要看式子408章 各显神通096章 数论+几何=强力CP558章 科学世家566章 你带娃我做题529章 二次诺奖298章 讲师课程245章 以史为镜正衣冠502章 和年轻人们一较高下700章 啊,我的亲人103章 小成绩479章 纳维-斯托克斯方程遇上未名一号022章 思路不断稳如狗587章 西北调研032章 喝口山泉压压惊
472章 好马不吃回头草202章 y(x)+δy(x)的正确操作方法243章 你收到普林斯顿的offer了?561章 你怎么看148章 缘,妙不可言194章 一物降一物638章 生活不易,科研继续192章 受西伯利亚冷空气影响电子云稀薄到可忽略不计478章 上超算391章 启动物理室工作648章 好虚啊205章 传授经验075章 非常有帮助160章 我看到你了(求月票!)237章 生活还得继续465章 有趣的学科305章 刚刚开始(五更谢Ausenor盟主)003章 可怜天下父母心195章 不要这样啊115章 数分560章 正规学科387章 有志之士522章 服务社会160章 我看到你了(求月票!)361章 能帮就帮帮075章 非常有帮助279章 他过时了(三更)261章 莫非又来奖了?670章 数三代291章 普林斯顿内部预测440章 交流(第二更)184章 感到惭愧082章 老哥万岁535章 缅怀历史,展望未来350章 制造点儿困难?005章 说好一起扑成狗,你却悄悄熬出头177章 不同的体系318章 理科之王246章 导修课061章 金秋营666章 做到了144章 请不要对我这样701章 因为我们是战友117章 你们班的学习风气需要整顿402章 假期291章 普林斯顿内部预测292章 有希望有挑战695章 那可以有一个嘛?541章 老哥,稳059章 这该如何解释呢519章 考察(三更)409章 真能跑455章 老娘出马644章 一个特殊的日子,一个男孩的渴望110章 高考状元450章 做点什么179章 一份薄礼367章 答疑692章 我同意362章 周雨安扑街了254章 王子屯的繁荣与隐患306章 团队的力量303章 颁奖473章 我想静静089章 我会坚定,得到常量108章 终于解脱了094章 出发194章 一物降一物466章 大局意识455章 老娘出马327章 拒了563章 电视电话会议045章 国际奥数竞赛前夕057章 你变了228章 稳如狗586章 我大胆猜测096章 数论+几何=强力CP597章 实验狗的那些事033章 我的赛场我为王170章 数学物理(求保底月票)215章 斗酒文百篇(求月票)261章 莫非又来奖了?501章 我们都是学生403章 掉头发的罪魁祸首700章 啊,我的亲人264章 我要看式子408章 各显神通096章 数论+几何=强力CP558章 科学世家566章 你带娃我做题529章 二次诺奖298章 讲师课程245章 以史为镜正衣冠502章 和年轻人们一较高下700章 啊,我的亲人103章 小成绩479章 纳维-斯托克斯方程遇上未名一号022章 思路不断稳如狗587章 西北调研032章 喝口山泉压压惊