墨绿色的黑板上,此刻正呈现出了一连串复杂的算式。虽然每个知识点大家都知道并且非常清楚地掌握,但是当小老头将他们汇聚到一起时,同学们突然就看不懂了。
“我刚才写的是证明此公式所要用到的一些知识点,现在已经罗列出来了。等下我讲解的时候,如果有不懂的地方可以看一下这一块黑板。因为考虑到大学的知识你们还没有涉及到多少,我们就先用高中的方法证明,这个公式在证明不等式的时候有很大的用处,也可以节省很多时间。我先不说这个公式的名字,等我讲完了你们可以猜测一下。”正当大家晕头转向时,小老头极其洪亮的声音又一次响彻在了教师里。
下一秒,他在敲了敲黑板后,便开始滔滔不绝地讲了起来。语速极快,就仿佛是一个放音机一样无限循环。
“这样一种公式在各个不同的学科和方面中,其形式也大不相同。涉及到的方面有复数,三角形,拓扑学,统计学和图论。我们先从三角形讲起。”
“最简单的方法是用平几证法,大家看黑板,我们先取三角形ABC的内心I,延长AI交外接圆于圆弧BC的中点D,链接IO并双向延长而成大圆的直径FF1,连接DO并延长成大圆的直径DD1……”
小老头只是手一挥,不用尺,一个漂亮的三角形便出现了。接着他的手臂越挥越快,在黑板上唰唰唰地写个不停。瞬息之间,辅助线就像一张纵横交错的大网,遍布了这一块黑板。更为恐怖的是,为了求出边之间的关系,他所设的边已经不下五条,这更加增大了证明的计算难度和复杂程度。
或许是因为昨晚过于兴奋,苏小祁一整晚都没有睡好,而此刻他就眼睁睁地看着方邺移动的身影慢慢地变得越来越模糊,而黑板上的字也扭动了起来,渐渐地飘到了空中,铺天盖地地朝着他的方向飞了过来。下一刻,苏小祁就支撑不住,两眼一黑倒在了课桌上。
在他的旁边,安静的少年正全神贯注地望着黑板,努力地将小老头所说的每一步都听清楚,而且事实上,他确实做到了。凭借着深厚的数学功底和过人的理解能力,徐琛才可以跟着此刻方邺的思路一步一步地深入下去。
小老头讲得很快,不到二十分钟便已经将涉及三角形的证明过程全部讲完。
“到此为止,平几方法的证明我们已经讲完了。总结一下,这种方法要求我们熟练地运用边角互化和能在短时间内进行大量复杂计算的能力。以后看到的这种有关外心的图形,首先要连接圆心和三角形的各个顶点……”
“接下来我们加大一些难度,来讲一讲复变函数中此公式的证明。”小老头刚讲完二十分钟,也只是停留一息片刻,便接着讲起了后面的内容。
至此难度相比前面而言已经开始呈现几何倍数增长的趋势,由最基础的边角运算过渡到对不等式的熟练运用,再上升到用更为复杂的公式化简阶乘从而将两个超越数联系起来,这更需要的是强大的思辨能力与高超的理解能力。
讲台上,方邺仍然在口若悬河地讲解;讲台下,同学们仍在聚精会神地听课。
但是各个同学的神情却是差异巨大。