所谓“共门”、“共域”即统一的意思。这是从贾谊所谓聚门、同域来的。扬雄认为，对立的统一是非常显著的，而一般人都不能理解，圣人则有清楚的认识。阴阳、寒热、屈申，都是相互转化的。事物在上升阶段，时时增加新的内容；在下降阶段，就减少原来所有了。扬雄认为，事物的转化以到“极”为条件。在这一点上，扬雄的辩证思想比《老子》、《周易》有所发展。
扬雄把阴阳的变化分为九段：“一到九者，阴阳消息之计邪？”他把人事的成败盛衰的变化过程也分成九段。他说：“故思心乎一，反复乎二，成意乎三，条畅乎四，著明乎五，极大乎六，败损乎七，剥落乎八，殄绝乎九。”一至三是从起念到决定，四至六是实现所想以至于极盛，七至九是衰损以至于绝灭。扬雄没有摆脱循环论，他说：“一判一合，天地备矣。天日回行，刚柔接矣。还复其所，始终定矣。一生一死，性命莹矣。”一分一合，一生一死，一切都要回到原来的出发点。最终还是循环，不是发展。他又说：“夫一也者，思之微者也；四也者，福之资者也；七也者，祸之阶者也。三也者，思之崇者也；六也者，福之隆者也；九也者，祸之穷者也。……数多者见贵而实索，数少者见贱而实饶。息与消乣，贵与贱交。”从一到九，也就是成败祸福转化的公式，他没有认识到事物转化的每一步骤都有其具体的条件。
扬雄也谈到认识论的问题。他首先肯定世界是可知的，人类有认识客观事物及其规律的能力。《法言》中说：“或问神，日心。请问之，曰：潜天而天，潜地而地。天地神明而不测者也。心之潜包，犹将测之。况于人乎？况于事伦乎？”天地和人都是可知的，事物的条理秩序都是可知的。心（思维）有这样的神妙的作用。
扬雄主张，著作必须遵循事物的客观情况，客观情况是什么样，就要写成什么样子，不可有所增加或减少。他说：“夫作者贵其有循而体自然也。其所循也大，则其体也壮；其所循也小，则其体也瘠。……故不惧所有，不强所无。譬诸身，增则赘而割则亏。故质斡在乎自然，华藻在乎人事也。其可损益与？”所谓自然即客观事物的实际情况。他主张依照客观世界的本来面貌来认识世界、说明世界，这也是唯物主义的观点。
扬雄在认识论方面表现了唯物主义倾向。但他过分夸大了圣人的认识，如说：“人心其神矣乎！操则存，舍则亡。能常操而存者，其惟圣人乎！”他认为圣人的心常操而存，所以就能无所不知，无所不晓。他认为圣人就是“是非”的标准，而他所谓圣人就是孔子。《法言》中说：“学者审其是而已矣。或曰：焉知是而习之？曰：视日月而知众星之蔑也，仰圣人而知众说之小也。”这样，以所谓圣人作为判断是非的最后标准，这就离开了唯物主义了。
扬雄认为，应该认识天地和人，对于自然界和人类生活无所不知。他说“通天地人曰儒，通天地而不通人曰使”，既要了解自然规律，也要懂得人类生活。
扬雄强调，言论必须有证验，即有感性经验的根据。他说：“君子之言，幽必有验乎明，远必有验乎近，大必有验乎小，微必有验乎著。无验而言之谓妄。君子妄乎？不妄。”关于深远的广泛的问题的言论，必须有切近的浅显的经验作为根据，没有经验证明的言论是谬误的。扬雄这种注重经验的观点，具有唯物主义的因素。
四、扬雄的社会政治思想
先秦时代，孟子讲“性善”，荀子讲“性恶”。扬雄调和了孟荀的人性论，提出性善恶混的学说。他说：“人之性也善恶混。修其善则为善人，修其恶则为恶人。”这是说，人性中既有善也有恶。而为善为恶的关键在于修善还是修恶。因此，扬雄特别重视后天的学习。他说：“学者，所以修性也。视听言貌思，性所有也。学则正，否则邪。”又说：“习乎习；以习非之胜是，况习是之胜非乎。”他强调视听言动思都要学习正确的，说明学习对于一个人的善恶起决定性的作用。
在社会政治思想方面，扬雄注重教化，反对法家的重刑思想。他说：“民可使觌德，不可使觌刑。觌德则纯，觌刑则乱。”他批评申韩说：“申韩之术，不仁之至矣若何牛羊之用人也！”认为申韩之术把人民仅仅看做可利用的工具，不把人当人看待，是不正确的，扬雄给以猛烈的攻击。扬雄站在中小地主阶层的立场上，要求对当时的政治进行一定程度的改革，以挽救当时的社会危机。扬雄的辩证思想以及他所有的唯物主义观点与客观唯心主义体系之间的矛盾，正是当时社会政治情况和他所处的阶级地位的反映。
扬雄讲因革，这表明了他的政治态度，他要求进行一定程度的改革。西汉末年，汉朝的统治发生了危机，阶级矛盾日益激化，统治阶级内部也是矛盾重重，人民的生活日益陷于水深火热之中。扬雄谈到制度改革问题，他认为有因有革，应该因袭的就因袭，不应该因袭的就须改革。《法言》中说：“或问道有因无因乎？曰：可则因，否则革。”又说：“或问新敝。曰：新则袭之，敝则益损之。”不失为新的东西，还要沿用；已经敝旧的就要加以增减修改。改革一定要合乎时宜，否则就会失去原来的基础，“物失其基”。因袭一定要合乎道理，否则就违反了变化的秩序，“物丧其纪”。因革的道理就是国家必须遵循的原则。
五、《新论》对谶纬迷信的批判
桓谭，（约公元前40—约32年）字君山，沛国相人，是西汉末年东汉初的唯物主义思想家，天文学家。他的父亲在成帝时任太乐令。桓谭凭借父亲的关系担任郎官，喜好音律，善于弹琴。他不拘小节，不注重仪表，博学多才，擅长写文章，有独到见解，不讨好逢迎，而且喜欢批评那些庸俗的读书人，因此很受排挤。主要著作是《新论》，原书久已散逸，清代以来有辑本。
西汉末年至东汉初年，谶纬流行，王莽和汉光武帝刘秀都利用图谶来夺取政权。桓谭对于当时的谶纬迷信进行了长期的坚决的斗争。王莽统治时期，“天下之士，莫不竞褒称德美，作符命以求容媚，谭独自守，默然无言”。他以沉默来抵制王莽提倡图谶的活动。刘秀做了皇帝，也利用图谶作为巩固统治的工具。桓谭屡次上书，提出反对的意见。有一次上书说：“臣前献瞽言，未蒙诏报，不胜愤懑，冒死复陈。……凡人情忽于见事，而贵于异闻。观先王之所记述，咸以仁义正道为本，非有奇怪虚诞之事。……今诸巧慧、小才、伎数之人，增益图书，矫称谶记，以欺惑贪邪，诖误人主，焉可不抑远之哉？”指出当时的图谶都是骗人的，不可凭信。后来有一次刘秀要建立一个观测天象的灵台，和大臣讨论灵台应建在什么地方，问桓谭说：“吾欲谶决之，何如？”桓谭沉默了很久，说：“臣不读谶。”刘秀问为什么？桓谭就“极言谶之非经”，刘秀大怒，说“桓谭非圣无法”，要对他判处死刑，桓谭只好“叩头流血”，虽然免除死刑，仍给以贬职的处分。其后，桓谭“忽忽不乐”，不久就死了。可以说，桓谭是为了反对宗教迷信被迫害而死的。
桓谭在《新论》中也从理论上对谶纬迷信进行了批判，他指出：“谶出河图洛书，但有兆朕而不可知。后人妄复加增依托，称是孔子，误之甚也。”当时的谶纬，有的编造孔子的故事，把孔子说成神人，有的托称孔子撰写的，这都是非常荒谬的。桓谭认为，所谓灾异也是常有的事情，不应恐惧害怕，“灾异变怪者，天下所常有，无世而不然。逢明主贤臣，智士仁人，则修德善政、省职慎行以应之……”出现灾异，应提高警惕，改善措施。他的这些话没有彻底摆脱“天人感应”的观点，但基本上是对宗教持批判态度的。
桓谭对于神学目的论也提出了批判。当时有人说：“天生杀人药，必有生人药也。”桓谭批判说：“钩吻不与人相宜，故食则死，非为杀人生也。譬若巴豆毒鱼，矾石贼鼠，桂害獭，杏核杀猪，天非故为作也。”很多毒药能杀人，并不是天有目的地生出来的。
桓谭的这些思想对于王充有深刻的影响。
六、“形死神灭”的形神关系论
桓谭最重要的贡献是提出了唯物主义的形神关系论，批判了精神不死的迷信思想。
桓谭“以烛火喻形神”。他认为，形好比蜡烛，神好比火苗，烛尽火灭，形死神也消散了，没有独立存在的精神。所以说，精神居住于形体当中，就像火焰只能燃烧在蜡烛之上一样，蜡烛没有了，那么火也不能独行于虚空之中。……人的老死的自然现象，仿佛是火烛俱尽，形体的消失代表着人的消亡。
他的烛火之喻，主要意思是以烛火俱尽来比喻形神俱灭，人身体死了，精神也随之灭亡。否认独立存在的精神，这是唯物主义观点。
桓谭虽然论证了精神不能脱离身体而独立存在，但他还不能说明形神关系究竟是一种什么关系，还不能说明精神是形体的作用或属性。这个问题后来经过王充，到范缜才得到解决。
桓谭论证了“形死神灭”，同时又批判了当时关于长生不死的迷信，论证人必有死。他也用烛火来比喻，如“烛半压欲灭”，加以“扶持转侧”，火可以“复明”，但是烛烧完了，也就不能再点燃了，人老了，如能注意保养，“或能使堕齿复生，白发更黑，肌颜光泽”，这就像“转烛”一样，但是最后也必然会死，“至寿极亦独死耳”。桓谭指出，生必有死是必然规律：“生之有长，长之有老，老之有死，若四时之代谢矣。”
桓谭的“以烛火喻形神”的学说对于后来无神论的发展有重大影响。“人死如灯灭”的无神论命题一直是后来反对灵魂不死迷信的健康常识。