对于校中成绩突出，特别是才能出众的学生，胡适非常热心培养扶持，甚至有些偏爱，但也严格要求。比如后来成为著名历史学家的吴晗。
吴晗生于1909年，原名吴春晗，浙江义乌人。他的父亲吴滨珏是前清秀才，算得上是书香门第。读书人的家庭，家教都颇严，吴家也不例外。在那个动荡的时代，吴家也深受影响，因而，吴家的经济时常颠簸于温饱与小康之间。吴晗中学毕业后，因家道衰落，遂在本村小学教书，赚取一点工资贴补家用。在乡村蛰伏两年后，独自离家出走，辗转来到杭州，并考入之江大学预科。一年后，之江大学因故停办。吴晗又前往上海，考入中国公学。在胡适讲授中国文化史课程时，吴晗得到胡适的指导和帮助，写出了他的第一篇学术论文《西汉的经济状况》，，深得胡适赞赏。
1930年3月19日，吴晗径直写信向胡适讨教自己在整理《佛国记》时遇到的问题：“明知先生很忙，不过除了先生之外，我实在想不出一个比先生更能用科学的方法来解决和指导路径的人。”
胡适则尽自己所能，为吴晗提供了指导和帮助，
吴晗是个争议很大的人，不妨多说几句。
胡适离开中国公学后，吴晗则追随北上，经人介绍，由顾颉刚安排在燕京大学图书馆当馆员。此间，他写下《胡应麟年谱》，并以此成为他正式研究明史的开端。吴晗再度为此写信讨教胡适，胡适在收信的第二天即给吴晗回信，对其作品大加赞赏，并约吴晗“星期有暇请来谈”。从此，吴晗成为胡适的“弟子”。
吴晗未入北大的原因是他偏科严重，入学考试需考文史、英文和数学三科，他的文史、英语均得满分，而数学竟然考了零分，按北大规定，有一门零分不得录取。随后他改投清华，得到同样成绩，但清华网开一面，以文史成绩特别优异为由，破格录取了他。吴晗遂成为“清华人”。
吴晗进入清华时，家道基本败落。因为要入清华攻读，他的燕京大学图书馆馆员被迫放弃。那可是吴晗的生活来源。胡适知道吴晗的困境，在吴晗被清华录取后没几天，即给当时清华的代理校长翁文灏和教务长张子高举荐吴晗。
胡适在给翁张二人的推荐信中写道：“此人家境甚贫，本想半工半读，但他在清华无熟人，恐难急切得一个工读机会。他若没有工作的机会，就不能入学了。我劝他决定入学，并许他代求两兄帮忙。此事倘蒙两兄大力相助，我真感激不尽。”
吴晗虽然成为清华学子，但仍然以胡适为师，做学问也全面效法胡适这位北大先生的治学方法。胡适在给吴晗的信件中，也同样对这位弟子进行了多方面指导。
多次告诫吴晗：“治明史不是要你做一部新明史，只是要你训练自己作一个能整理明代资料的学者。”
吴晗的态度则是：“光耀所及，四面八方都是坦途。”可见胡适对他影响之深。
吴晗果然不负胡适的期望，在清华读书期间，先后写下四十多篇文章，其中《胡惟庸党案考》、《〈金瓶梅〉的著作时代及其社会背景》、《明代之农民》等文，颇受当时史界名流青睐。
吴晗毕业时，在自己的毕业照上题写着胡适的名言：“大胆的假设，小心的求证。少说些空话，多读些好书——录胡适先生语。”
大学毕业后年轻的吴晗在清华大学讲授明史。颇受顾颉刚、胡适、傅斯年等提携。
1943年7月，吴晗加入民盟，从一名历史学家变身为社会活动家，积极投身反对蒋政府的活动。只是，自此以后，他再也没写出一部像样的史学著作。
1946年8月，吴晗回到北平，仍在清华大学任教，其在清华的住所旧西院12号是中共地下党的联络站。回到北平后，吴晗也去拜访过胡适，希望他能认请形势，转变思想。但是，胡适依然旧时胡适，吴晗却早已不是求学时的吴晗了，两人话不投机，不欢而散。吴晗后来提及此事时说：“联大从昆明搬回北平后，我做胡适工作，可是他顽固不化，我的脚就不再踏上他家的客厅了。”而当胡适得知吴晗的去向后，也不由长叹：“吴晗可惜，走错路了。”
一个被称为顽固不化，一个被感叹走错路，孰是孰非，已不重要，重要的是，师徒二人彻底决裂。
1957年3月，吴晗成为中.共.党组织的一员。身份转变的他，积极投身党组织发动的各种运动。曾亲自主持对储安平的批斗，带头揭发批判罗隆基。
鉴于当时出现的各级官员虚报成绩的现象，当时的中.央最.高领.导人提出要学习明代著名清官海瑞“刚正不阿，直言敢谏”的精神。领.袖挥手吴晗马上前进，随即发表了《海瑞罢官》等作品。当时最.高领.导人对于这些作品大加赞许，并赠送亲笔签名的自己的“选集”给吴晗。吴晗也因此成为当时中国最出名的知识分子之一。
得意而有些忘形的吴晗，曾主动批判提携他的恩师胡适，公然说“胡适之做过我的老师，可没给过我什么，我有些知识，主要是靠自学"。旧友沈从文落难，在博物馆扫地，见到他，想着握手问寒，“哼”着一声，转头视而不见。
但是，就是他的那个秉承最.高领.导旨意的新编历史剧，给他招来杀身之祸。1965年11月10日的上海《文汇报》，突然抛出了一篇重磅批判文章——《评新编历史剧海瑞罢官》。文章的作者是姚.文.元。这也成为引爆大浩劫的导火线。不久，吴晗和邓拓、廖沫沙一同被打倒，并被定性为“三家村集团”。
1966年夏，吴晗被关进了监狱后，从精神到肉体惨遭摧残。吴晗的家人常常被“深夜里猛烈砸门声惊醒”，他的小儿子吴彰后来回忆说：“（我）老是吓得缩在妈妈怀里。他们翻过围墙，破门而入。整个院子贴满了‘绞死’、‘砸烂’的大标语。”不久，吴晗进了劳改队，“他的身上总是旧创未平，新伤又起”。
接下来，吴晗的家人也未能幸免。1968年4月，吴晗的妻子袁震也被送入劳改队。不久，在折磨下本来就身体欠佳的袁震，双腿瘫痪了。父母被双双关进监狱后，家里只靠年仅14岁的养女吴小彦支撑，独自承担起照顾弟弟吴彰的责任。
1969年3月18日，袁震被迫害致死。次日，11岁的吴彰跟着15岁的姐姐吴小彦去太平间看已于前一天去世的妈妈时，妈妈留给他们的最后形象是：“双眼半睁，面颊上还有几滴泪珠。”
就在袁震含冤去世半年后的1969年10月11日，吴晗被迫害致死。吴晗死前，头发被拔光，其骨灰至今下落不明。作为吴晗的养女，吴小彦饱受生活上的煎熬和精神上的摧残，最终走投无路，于1976年9月的一天，在精神病院自杀。
有一则流传广远的学林掌故说，1990年代前后，某次学术圏大佬们聚会，座间有人谈起吴晗全家的惨事。一向不问世事、沉默不语的钱钟书，忽然对着邻桌的费孝通大声说："你记得吗？吴晗在1957年时整起別人来，不也一样无情得很吗？”底下唏嘘一片。
或许，吴晗的悲剧在于丧失了知识分子独立的特点，丧失了历史学家的客观立场，学术为政治服务随波逐流。吴晗写的《朱元璋传》四易其稿，在1943年该书叫《由僧钵到皇权》是“影射史学”，60年代的《朱元璋传》又改成了“命题史学”，观点跟着形势走如何能做史学呢？
新中国成立后，吴晗以大学教授和文人身份成为北京市副市长，可是一个历史学家的副市长居然支持把北京的城墙、牌楼和部分寺庙、古建筑都给拆掉，直到今天人们也感到不可思议。吴晗还积极主持挖掘了明十三陵的定陵，造成了不可恢复的损失。吴晗对朋友检举，落井下石反戈一击，当年整人真的很无情。
在知识圈内说吴晗好话的不多，有人说是欺师灭祖、媚权、篡史等等。但也有人说，吴晗的悲剧不单纯是一个人的悲剧，而是一个时代的悲剧。吴晗太迷信，太听话，在历史大潮中迷失了自己。
吴晗承认胡适是老师，但是否认了胡适对自己的帮助，在当时的历史环境里这样说也是没有办法。1954年，胡适在大陆的许多弟子与友人都在批判胡适，包括胡适的亲密弟子罗尔纲，但吴晗却始终没写批判文章。罗尔纲认为吴晗没有写文章批判胡适是“为人忠厚诚笃的一种表现”。
吴晗虽然与恩师胡适早就划清界限，却没有上纲上线恶毒污蔑攻击。所以谢泳才说，“作为正直的知识分子，吴晗有过失误，有过政治迷失，但良心还在”。
在中国公学，被胡适特别青睐的还有文理学院的学生罗尔纲。其平时一点也不活跃，在校中无声无息。但他成绩优秀，得过学校首届奖学金，文化史的论文作得也很出众，胡适慧眼识人。
1930年夏，罗尔纲要毕业了。毕业前夕，他给胡适写了一封信，请求他介绍工作。胡适便约请罗尔纲做家庭教师，并收他做“徒弟”。罗氏在胡家先后五年，除指导祖望、思杜兄弟俩读书外，又帮助抄录整理胡铁花先生的遗集，并在胡适的指导下研究史学。后来，罗尔纲写了一本《师门辱教记》的自传，记述这五年跟胡适做“徒弟”的生活，颇为亲切生动。
其中写道：“我一入师门，适之师就将‘不苟且’三字教训我，我以前谨遵师教。到了妻儿来北平后，为了要卖稿补助生活，一大部分文章不得不粗制滥作了。……至今想起来还是一件痛心的事。我十分惭愧，又十分感激，当我每次发表这种文章的时候，就得到适之师给我严切的教训。”
据罗尔纲所记，胡适对他的几次批评确是很严厉的，但严厉之中却也能给人以启迪；而对罗氏的成绩，胡适也多有称许和鼓励。罗尔纲后来研究史学颇有成就，成为太平天国史的著名学者。他自己认为，跟胡适的指导与严格要求是分不开的。